出题：将只包含2,3,5的因子的数称为丑数（Ugly Number），要求找到前面1500个丑数；

分析：

• 解法1：依次判断从1开始的每一个整数，2,3,5是因子则整数必须可以被他们其中的一个整除，如果不包含任何其他因子则最终的结果为1；
• 解法2：小丑数必然是某个大丑数的因子，也就是乘以2,3，或者5之后的值，所以可以利用已经找到的丑数来寻找下一个丑数，使用数组有序保存已经找到的丑 数，并且当前最大丑数值为M；用大于M/2的丑数乘以2得到M1，用大于M/3的丑数乘以3得到M2，用大于M/5的丑数乘以5得到M3，最后M1，M2 和M3中最小的数就是下一个丑数；
• 此题让人联想到素数的求解，素数解法中是从小到大将等于小数倍数的数去除，最后剩下的就是素数；而本题是需要找到这些从小到大等于小数倍数的数，因为仅需2,3,5作为因子才能满足要求；

解题：

1 bool IsUglyNumber(int n) { 2         while(n%2 == 0) 3                 n/=2; 4         while(n%3 == 0) 5                 n/=3; 6         while(n%5 == 0) 7                 n/=5; 8  9         if(n == 1)10                 return true;11         else12                 return false;13 }14 void BetterVersion(int limit) {15         /**16          * 创建数组array有序存储找到丑数17          * */18         int array[limit]; int length=2;19         array[0]=1;array[1]=2;array[2]=3;20         int M1, M2, M3,M;21 22         for(int j=0;j
     
      array[length]) {29                                 M1=array[i]*2;break;30                         }31                 }32                 for(int i=0;i
      
       array[length]) {34                                 M2=array[i]*3;break;35                         }36                 }37                 for(int i=0;i
       
        array[length]) {39                                 M3=array[i]*5;break;40                         }41                 }42                 /**43                  * 使用最小值作为下一个丑数44                  * */45                 M=M1;46                 if(M>M2) M=M2;47                 if(M>M3) M=M3;48                 array[++length]=M;49                 printf("\n%d",M);50         }51 }
       
      
     

 

出题：输入数字N，N表示十进制数的位数，要求按序从1开始输出最大到N位的十进制数；

分析：

• 解法1：N位数可能超出任何机器的最大数字范围；所以需要使用string，array或者创建一个大数类型来表示数字，然后模拟每次加1的运算，注意最后数字溢出N位数字的判断；
• 解法2：同样使用string或者array表示数字，不同的是使用递归全排列N位数字，每位数字可能的取值是0-9，但是当N较大时系统栈也可能溢出；

解题：

1 void printBigInt(int *array, int length, int index) { 2         if(index == length) { 3                 printf("\n"); 4                 for(int i=0;i